package Intermediate_algorithm.DynamicProgramming;

import org.junit.Test;

/*
最长递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：
1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104
作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-medium/xwhvq3/
 */
public class _04最长递增子序列 {

    @Test
    public void test() {
        System.out.println(lengthOfLIS(new int[]{10,9,2,5,3,7,101,18}));
    }

    //AC
    //动态规划
    //ps: O(n^2)
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 1) return 1;
        int[] dp = new int[n];
        int res = 1;
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                //优化
                dp[i] = 1;
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }/*else {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], 1);
                }*/
            }
            //优化
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        /*for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }*/
        return res;
    }

    //官解:方法一：动态规划
    /*
    作者：力扣官方题解
    链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/solutions/147667/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode-soluti/
     */
    class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            if (nums.length == 0) {
                return 0;
            }
            int[] dp = new int[nums.length];
            dp[0] = 1;
            int maxans = 1;
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                dp[i] = 1;
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j]) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                    }
                }
                maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
            }
            return maxans;
        }
    }

    //官解：方法二：贪心 + 二分查找
    /*
    作者：力扣官方题解
    链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/solutions/147667/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode-soluti/
     */
    class Solution2 {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int len = 1, n = nums.length;
            if (n == 0) {
                return 0;
            }
            int[] d = new int[n + 1];
            d[len] = nums[0];
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                if (nums[i] > d[len]) {
                    d[++len] = nums[i];
                } else {
                    int l = 1, r = len, pos = 0; // 如果找不到说明所有的数都比 nums[i] 大，此时要更新 d[1]，所以这里将 pos 设为 0
                    while (l <= r) {
                        int mid = (l + r) >> 1;
                        if (d[mid] < nums[i]) {
                            pos = mid;
                            l = mid + 1;
                        } else {
                            r = mid - 1;
                        }
                    }
                    d[pos + 1] = nums[i];
                }
            }
            return len;
        }
    }

}
